Una dimostrazione algebrica
Ricevo da Domenica la richiesta di svolgere la seguente dimostrazione:
Considerata vera la seguente relazione: \(2ab\le a^2+b^2\) per ogni \(a,b\) appartenenti ad \(\mathbb{R}\), dimostrare che per ogni \(x,y\) appartenenti ad \(\mathbb{R}\), ed \(\alpha>0\), con \(\alpha\) numero reale, si ha: \[2xy\le \alpha {{x}^{2}}+\frac{1}{\alpha }{{y}^{2}}\quad .\]
