Kps = [Ag+]·[Cl-]
La solubilità in acqua del sale in questione corrisponde quindi alla concentrazione degli ioni argento e cloruro nella soluzione satura. Poiché le due concentrazioni ioniche sono uguali, la solubilità s del sale AgCl si determina con la relazione:Kps = s2
s AgCl = √3,81·10-11 = 6,1710-6 mol/L
In 100 mL di acqua, cioè in 0,100 L, si scioglierà una quantità di AgCl dieci volte più piccola, quindi:n AgCl = M · V = 6,17·10-6 mol/L · 0,100 L = 6,17·10-7 mol
m AgCl = n AgCl · mmolare AgCl = 6,17·10-7 mol · 143,32 g/mol = 8,84·10-4 g
Per i due casi successivi devi tenere presente che, a temperatura costante, il valore della Kps resta costante; se, per un qualche motivo, aumenta la concentrazione di uno dei due ioni, quella dell’altro deve di conseguenza diminuire. Quando si scioglie il sale in una soluzione che contiene già ioni cloruro (NaCl(aq)) o ioni argento (Ag2SO4(aq)), l’equilibrio di solubilità si sposta verso sinistra con la conseguente diminuzione della concentrazione degli ioni Ag+ e Cl- in soluzione, cioè della solubilità del sale. Quando si aggiunge AgCl alla soluzione di NaCl 0,100 M, infatti si ha:[Na+] = 0,100 mol/L [Cl-]NaCl = 0,100 mol/L
[Ag+] = y mol/L [Cl-]AgCl = y mol/L
[Cl-]totale = [Cl-]NaCl + [Cl-]AgCl = (y + 0,100) mol/L
Poiché y è certamente molto più piccolo di 6,1710-6 mol/L, può essere trascurato come termine additivo nell’espressione (y + 0,100) mol/L, per cui possiamo scrivere:[Cl-]totale = (y + 0,100) mol/L ≈ 0,100 mol/L = [Cl-]NaCl Kps = [Ag+][Cl-]NaCl = y · 0,100
y = Kps/[Cl-]NaCl = 3,81·10-11 / 0,100 = 3,81·10-10 mol/L
La solubilità di AgCl in una soluzione 0,100 M di NaCl corrisponde quindi a 3,81·10-10 mol/L ed è quasi diecimila volte più piccola della solubilità in acqua; in 0,100 L di soluzione, pertanto, si scioglierannon = M V = 3,81·10-10 mol/L 0,100 L = 3,81·10-11 mol
m = n · mmolare = 3,81·10-11 mol · 143,32 g/mol = 5,46·10-9 g.
In generale, quando si discioglie un sale AB in una soluzione contenente già una certa concentrazione di uno ione in comune con il sale stesso, la solubilità diminuisce notevolmente rispetto a quella in acqua e si calcola dividendo la Kps del sale AB per la concentrazione dello ione in comune. Per calcolare la solubilità del sale AgCl in una soluzione di Ag2SO4 1,00·10-3 M, basta quindi dividere la Kps di AgCl per la concentrazione degli ioni argento già presenti in soluzione, che corrisponde al doppio della concentrazione di Ag2SO4. Lascio a te quest’ultimo calcolo. Buon lavoro!