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E dopo l'accelerazione?

Questa è una domanda sulle grandezze cinematiche: Abbiamo trattato, lo scorso anno, il moto circolare uniforme. C’è stato spiegato che la velocità cambia continuamente direzione ma non modulo, questo perché c’è un’accelerazione centripeta a_c diretta verso il centro. Però ho notato che anche l’accelerazione cambia continuamente direzione, quindi dovrebbe esistere un’altra grandezza da/dt atta a descriverla.
Questa è una domanda sulle grandezze cinematiche: Abbiamo trattato, lo scorso anno, il moto circolare uniforme. C’è stato spiegato che la velocità cambia continuamente direzione ma non modulo, questo perché c’è un’accelerazione centripeta a_c diretta verso il centro. Però ho notato che anche l’accelerazione cambia continuamente direzione, quindi dovrebbe esistere un’altra grandezza da/dt atta a descriverla. Ho fatto delle ricerche sul libro dello scorso anno e su quello di quest’anno, ma non ho trovato nulla in proposito. Ecco la mia risposta: L'osservazione è corretta, nel senso che sarebbe senz'altro possibile introdurre nella descrizione matematica del moto circolare uniforme una grandezza vettoriale definita come la derivata \(\displaystyle\frac{d\vec a}{dt}\) del vettore accelerazione \(\vec a\). Si otterrebbe un vettore punto per punto perpendicolare all'accelerazione (come l'accelerazione è perpendicolare alla velocità), quindi un vettore tangente alla traiettoria. Il punto è che questa grandezza non aggiungerebbe nulla alla comprensione fisica del problema. L'accelerazione è direttamente legata alla forza che mantiene l'oggetto su una traiettoria circolare, in base alla legge di Newton \(\vec F = m\vec a\). La conoscenza della forza e della velocità iniziale costituisce tutto ciò che è necessario a determinare il tipo di moto seguito dall'oggetto. Quindi, per determinare il tipo di moto e la traiettoria seguita, la conoscenza della velocità iniziale e dell'accelerazione (e in generale della massa) è sufficiente. Non serve altro. Possiamo continuare a costruire nuove grandezze fisiche come derivate delle grandezze già presenti, ma il loro valore non aggiungere alcuna informazione alla conoscenza che abbiamo del moto del sistema.

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