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Acido debole, Ka e grado di dissociazione

Domenico deve trovare il grado di dissociazione di un acido monoprotico debole sapendo che per 100 mL di una sua soluzione acquosa servono 50 mL di NaOH 0,25 M per raggiungere pH = 4.
Domenico ha scritto: Gent.ma prof.ssa, non riesco a risolvere un problema sulle soluzioni tampone. Trovare il grado di dissociazione di un acido monoprotico debole (Ka = 1,7×10-4) sapendo che per 100 mL di una sua soluzione acquosa ci vogliono 50 mL di NaOH  0,25 M per raggiungere pH = 4. Mi sono bloccato dopo aver trovato la concentrazione dell'acido con l'equazione di Henderson-Hasselbach.   La risposta è questa: Conoscendo la concentrazione Ca di un acido debole monoprotico e la sua Ka, è possibile calcolarne il grado di dissociazione α tenendo presente che queste due grandezze sono unite dalla relazione Ka = α2×Ca /(1 - α). Il grado di dissociazione è infatti definito come il rapporto tra le moli di sostanza dissociata, nd, e le moli iniziali, n0, della stessa sostanza, cioè α = nd / n0. Se in soluzione sono state introdotte n0 moli di acido debole HA, ne dissoceranno nd = α×n0 e, all’equilibrio, ne rimarranno indissociate (n0 - nd) moli, cioè (n0 - α×n0) = n0×(1 - α) moli. Le moli all’equilibrio di A- e H+ saranno invece uguali a nd, cioè a α×n0. Se si indica con V il volume di soluzione e con Ca il rapporto n0 /V, cioè la concentrazione molare iniziale dell'acido, si avranno all’equilibrio le seguenti concentrazioni:

[HA] = Ca×(1 - α)          [A-] = [H+] = α×Ca

Sostituendo queste espressioni nella relazione che definisce la Ka si ottiene la relazione, riportata all'inizio, con cui è possibile risolvere il problema. Lascio a te i calcoli…. Buon lavoro!    

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