Pila, redox e concentrazioni all'equilibrio

Jude ha scritto: Gentile professoressa, le scrivo il testo del mio problema. Determinare quale reazione a 25 °C avviene nella pila i cui semielementi sono Fe³⁺/Fe²⁺ e I₂/I^-quando le concentrazioni delle specie in soluzione sono 0,10 M. Calcolare le concentrazioni delle specie ioniche quando si è stabilito l'equilibrio. (pot. standard: Fe³⁺/Fe²⁺ = 0,771 V e I₂/I^- = 0,536 V) So che la f.e.m. della pila all'equilibrio è zero e che la trovo facendo E_catodo - E_anodo, però poi non so come ricavare le concentrazioni. La ringrazio anticipatamente. Il problema si risolve così: Premesso che il potenziale standard di riduzione è il potenziale del semielemento quando le concentrazioni delle specie ioniche sono 1 M, e che il simbolo del potenziale standard è E°, per sapere quale reazione avviene nella pila è necessario calcolare i potenziali elettrodici relativi alle concentrazioni ioniche 0,1 M. Sappiamo, infatti, che la semireazione di riduzione avviene nel semielemento con E maggiore; considerata la marcata differenza tra gli E° dei due semielementi, con ogni probabilità è il Fe³⁺ che si riduce a Fe²⁺ mentre nell’altro semielemento I^-si ossida a I₂. Il calcolo dei potenziali elettrodici, comunque, si effettua a partire dall’equazione di Nernst, che nei due casi diventa:

E_Fe = E°_Fe3+/Fe2+ - 0,0592 log {[Fe²⁺]/[Fe³⁺]} = E°_Fe3+/Fe2+ = 0,771 V

E_I2 = E°_I2/I- - (0,0592/2) log [I^-]² = 0,536 - (0,0592/2) log [0,1]² = 0,595 V

(nell'espressione del potenziale elettrodico I₂/I^-, non compare la specie I₂ in considerazione del fatto che lo iodio molecolare è, a 25 °C, un solido pochissimo solubile in acqua) La reazione che avviene complessivamente nella pila pertanto è:

2 Fe³⁺_(aq) + 2 I^-_(aq)→ 2 Fe²⁺_(aq) + I_2(s)

Per stabilire quali siano le concentrazioni quando si è raggiunto l’equilibrio è sufficiente ricordare, come tu stessa hai affermato, che all’equilibrio è nulla la f.e.m. della pila, cioè che i due potenziali elettrodici devono essere uguali. Rielaborando opportunamente l’espressione ottenuta imponendo l’uguaglianza dei due potenziali elettrodici, si ottiene la seguente relazione:

ΔE° = E°_Fe3+/Fe2+ - E°_I2/I- = (0,0592/2) log {[Fe²⁺]²/[Fe³⁺]²·[I^-]²}

0,771 – 0,536 = (0,0592/2) log K_c

dove K_c rappresenta la costante di equilibrio, dato che le concentrazioni delle diverse specie sono quelle all’equilibrio. Il valore della costante pertanto risulta:

log K_c = 7,939 K_c = 10^7,939 = 8,7·10⁷

In considerazione del suo elevato valore, possiamo affermare che la trasformazione è pressoché completa e possiamo assumere, in prima approssimazione, che 0,10 mol/L di Fe³⁺ si trasformino in altrettante di Fe²⁺ per cui la concentrazione di Fe²⁺ all’equilibrio diventa 0,20 M. Le piccole concentrazioni residue di Fe²⁺ e I^- si calcolano , invece, a partire dall’espressione della costante di equilibrio, tenendo presente che esse devono essere uguali dato che gli ioni Fe²⁺ e I^- hanno uguale concentrazione iniziale e reagiscono in rapporto 1 : 1.

K_c = [Fe²⁺]²/[Fe³⁺]²·[I^-]²

8,7·10⁷ = 0,20/(x²· x²)

x = 6,9·10^-3

In conclusione, all’equilibrio le concentrazioni approssimate degli ioni in soluzione sono le seguenti: [Fe²⁺] = 0, 20 mol/L, [Fe³⁺] = [I^-] = 6,9·10^-3 mol/L. Volendo determinare in modo più accurato il valore delle concentrazioni all’equilibrio, è necessario indicare con x la concentrazione di Fe³⁺ che si riduce, esprimere in funzione dell’incognita la concentrazione all’equilibrio di ciascuna specie, introdurla nell’espressione della costante di equilibrio e risolvere l’equazione risultante. A te i calcoli! Buon lavoro!

1 Commenti

Endri

02 dicembre 2022 alle 12:15

Calcolare la costante di instabilita` di [Ag(CN)2 ] - sapendo che un elettrodo di argento immerso in una soluzione di argento 7.62• 10-3 mol• dm-3 e cianuro 1.00 mol• dm-3 ha un potenziale di -4.34• 10-1 V rispetto all'elettrodo normale a idrogeno. Il potenziale standard della coppia Ag+ /Ag e' 0.799 V Si trascurino gli equilibri acido-base.

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