Δtcr = kcr · molalità.
Sappiamo poi che, essendo una proprietà colligativa, il suo valore dipende dal numero di particelle di soluto presenti in soluzione e non dalla natura delle particelle. Se il soluto è un elettrolita, e libera ioni quando si discioglie, la quantità (in moli) di particelle presenti in soluzione non coincide con la quantità (in moli) di soluto; è quindi necessario introdurre un coefficiente, indicato con i, che consenta di tener conto del numero effettivo di particelle. La relazione con cui si può calcolare l’abbassamento crioscopico allora èΔtcr = Kcr · molalità · i
A partire dalla concentrazione percentuale, che suppongo sia del tipo massa/massa, è quindi necessario determinare la concentrazione molale. Poiché la concentrazione % m/m indica i grammi di soluto presenti in 100 g di soluzione, mentre la molalità è riferita a 1 kg di solvente, si deve determinare la massa di solvente presente nella soluzione sottraendo da quest’ultima la massa dei due soluti. Si calcolano poi le quantità in moli dei due soluti, che sono entrambi elettroliti forti in quanto in acqua dissociano completamente in ioni:KCl(aq) → K+(aq) + Cl-(aq) KClO3(aq) → K+(aq) + ClO3-(aq)
Per determinare la quantità in moli complessiva di particelle di soluto basta sommare le quantità in moli dei due soluti, e moltiplicare il risultato per 2; per entrambi i soluti, infatti, i = 2, dato che da una mole di soluto si formano due moli di ioni. I calcoli in dettaglio sono questi:msoluzione = 100 g m KCl = 5,0 g m KClO3 = 3,0 g
msoluti = (5,0 + 3,0) g = 8,0 g msolvente = msoluzione - msoluti = (100 – 8,0) g = 92 g = 0,092 kg
n KCl = m / mmolare = 5,0 g / 74,5513 g/mol = 0,067 mol
n KClO3 = 3,0 g / 122,55 g/mol = 0,0245 mol
nsoluti = n KCl + n KClO3 = (0,067 + 0,0245) mol = 0,0915 mol
nioni = nsoluti · 2 = 0,183 mol
molalità · i = nioni / msolvente (kg) = 0,183 mol / 0,092 kg = 1,99 mol/kg
Δtcr = 1,86 °C·Kg/mol · 1,99 mol/kg = 3,7 °C
tcongelamento = -3,7 °C
In conclusione, essendo l’abbassamento crioscopico di 3,7 °C e la temperature normale di congelamento dell’acqua uguale a 0,00 °C, la temperatura a cui solidifica la soluzione è -3,7 °C.