Questo è un quesito sul campo elettrico: Alla distanza d=7,1 m da una carica Q il modulo del campo elettrico che essa genera è E. Calcola di quanto deve aumentare la distanza affinché il modulo di E si riduca del 25%. Ecco la mia risposta: Il campo elettrico generato da una carica puntiforme è inversamente proporzionale al quadrato della distanza:

E = \frac{1}{4 π ϵ_{0}} \frac{Q}{R^{2}}

perciò, se in un punto P il campo ha modulo

E

e in un punto P' ha modulo ridotto del 25%:

E^{'} = 0, 75 E

fra i due campi deve valere la relazione:

\frac{1}{4 π ϵ_{0}} \frac{Q}{R^{' 2}} = 0, 75 \frac{1}{4 π ϵ_{0}} \frac{Q}{R^{2}}

da cui:

R^{' 2} = \frac{R^{2}}{0, 75} = \frac{4 R^{2}}{3}

e infine:

R^{'} = \sqrt{\frac{4 R^{2}}{3}} = \frac{2 R}{\sqrt{3}} = 8, 2 m

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