Questo è un esercizio sul moto uniformemente accelerato:
Una bici (A) parte da ferma quando un'altra bici (B) le passa accanto alla velocità di 9,0m/s.
Con quale accelerazione deve muoversi A per raggiungere B in 3,0s?
Questo è un esercizio sul moto uniformemente accelerato:
Una bici (A) parte da ferma quando un'altra bici (B) le passa accanto alla velocità di 9,0m/s.
Con quale accelerazione deve muoversi A per raggiungere B in 3,0s?
Ecco la mia risposta:
Fissiamo un sistema di riferimento costituito da un asse coordinato coincidente con la strada percorsa dalle due bici, con l'origine nella posizione iniziale di A e verso dato dal verso del moto delle due bici.
In questo SdR B si muove di moto rettilineo uniforme con equazione:
\(\displaystyle s_B = v_0t + s_0 = \mathrm{9,0\frac{m}{s}}t + \mathrm{0\,m=9,0\frac{m}{s}}t\)
mentre A si muove di moto uniformemente accelerato con equazione:
\(\displaystyle s_A = \frac{1}{2}at^2 + v_0t + s_0 = \frac{1}{2}at^2 + \mathrm{0\frac{m}{s}}t + \mathrm{0\,m}= \frac{1}{2}at^2\).
Per \(t=3\,\mathrm{s}\) le due posizioni devono coincidere, quindi:
\(\displaystyle \frac{1}{2}a\cdot\mathrm{9,0\,s^2} = \mathrm{9,0\frac{m}{s}\cdot 3,0\,s}\)
da cui
\(\displaystyle \frac{1}{2}a\cdot\mathrm{9,0\,s^2} = \mathrm{27\,m}\)
e finalmente:
\(\displaystyle a=\mathrm{6,0\frac{m}{s^2}}\).
