considerato il fatto che le altezze di un triangolo equilatero sono anche mediane, risulta evidente che il triangolo \(CED\) è a sua volta equilatero con lati pari alla metà dei lati del triangolo \(ABC\), e quindi con area pari a \(1/4\) di quella di \(ABC\): concludiamo quindi che il volume del prisma regolare \(EDCE’D’C’\) è pari a \(1/4\) del volume dell’intero prisma \(ABCA'B'C'\), che il volume del prisma \(ABDEA’B’D’E’\) è pari a \(3/4\) del volume dell’intero prisma, e che quindi il rapporto tra i volumi di questi due solidi è pari a \(1/3\). Nota come che per rispondere alla richiesta del problema il dato relativo alla lunghezza dello spigolo \(AB\) risulti superfluo.
Massimo Bergamini
