Il percorso artistico di Maurits Cornelis Escher e la matematica alla base di alcune delle sue opere più famose sono i protagonisti della ventiseiesima puntata di Voci in Agenda. Nel primo podcast scopriamo quali sono stati i momenti in cui l’artista olandese si è perdutamente innamorato della geometria; nel secondo cerchiamo di capire quali sono i concetti matematici più utilizzati da Escher e in che modo le sue opere hanno finito per ispirare lo sviluppo di alcuni ambiti della matematica.
1. Escher, l’Alhambra, la matematica
Quello che vedete qui in basso è il particolare di un alicatado, cioè un rivestimento piastrellato a carattere geometrico utililizzato per pavimenti, pareti e soffitti, tipico dell’arte araba. Questo si trova all’interno di uno degli edifici dell’Alhambra, a Granada.
Come si può osservare, con una serie di figure geometriche ripetute i decoratori riescono a coprire tutta la parete, senza lasciare nessuno spazio vuoto. Oggi sappiamo che dietro l’abilità degli artisti arabi dell’Alhambra si nasconde una conoscenza delle proprietà geometriche del piano degne di un matematico.
Queste decorazioni sono solo un esempio del ponte che esiste tra arte e matematica. E non è un caso che Maurits Cornelis Escher, uno dei più grandi artisti del Novecento, che ha fatto della geometria la sua musa ispiratrice, sia stato folgorato proprio dalle ceramiche dell’Alhambra. Nel racconto di Enrico Bergianti scopriamo che Escher visita Granada a metà degli anni ‘30. Questo è l’inizio di un viaggio artistico unico, che porterà Escher a diventare l’artista prediletto da matematici e scienziati.
2. Tassellature del piano e solidi impossibili
Si chiama tassellatura. È un procedimento matematico attraverso il quale si può ricoprire il piano senza lasciare nessun spazio vuoto. È la tecnica che Escher utilizza in molte sue opere, ispirato come abbiamo detto, dagli splendidi mosaici dell’Alhambra. I matematici inizieranno a formalizzare questi procedimenti, a cavallo tra algebra e geometria, solo a partire dagli anni Sessanta, proprio studiando le opere dell’artista olandese. Si tratta di un viaggio di contaminazione tra arte e matematica praticamente unico nel suo genere.
Della profonda influenza che Escher continua ancora oggi a esercitare in alcuni ambiti della geometria del piano abbiamo parlato con Fabio Stumbo, ricercatore di Algebra all’Università di Ferrara. Abbiamo così scoperto non solo che le dimostrazioni matematiche concernenti le tessallature del piano sono oggetto di ricerca contemporanea, ma che lo sono anche i «solidi impossibili» disegnati da Escher e non solo da lui. Come, ad esempio, il triangolo di Penrose:
Dettaglio di una parete dell’Alhambra decorata con piastrelle smaltate di forme geometriche ripetute (immagine: 123RF)
Il triangolo di Penrose (immagine: Wikipedia)
