Frattale a chi?
I frattali sono oggetti matematici dotati di una caratteristica ben precisa: sono auto-simili. Questo significa che espandendo un frammento di questo oggetto si ottiene una struttura che è del tutto simile alla forma di partenza. In altre parole, un frattale si ripete nella sua forma su scale diverse e, quindi, ingrandendo una sua qualunque parte sembrerà di vedere esattamente proprio la forma che abbiamo ingrandito, ma su scala più piccola. Nonostante un frattale sia spesso descritto da un equazione matematica piuttosto complessa, il risultato "visivo" è decisamente affascinante. Ne sono un esempio le tante immagini riconducibili all'insieme di Mandelbrot, uno dei frattali più famosi. Anche la natura produce diverse forme di frattali, come ad esempio la forma dei cristalli di ghiaccio, di alcune foglie o di qualche ortaggio (il broccolo romanesco ne è un bellissimo esempio).
Un passo dell'Insieme di Mandelbrot (Immagine: Wikimedia Commons)
I multifrattali sono oggetti matematici ancora più complessi, in quanto si definiscono come frattali di frattali. Non sono, tuttavia, una semplice somma di frattali: per ottenere una struttura simile a quella di partenza le singole parti del multifrattale devono essere espanse a velocità diverse. Si tratta quindi di oggetti non lineari e decisamente complessi. Ma cosa ha a che fare tutta questa matematica con la letteratura?
La matematica nella letteratura
« Si ritiene che in qualche modo i frattali abbiano delle corrispondenze con la struttura della mente umana, è per questo che la gente li trova così familiari », diceva Benoit Mandelbrot, padre dei frattali. E sembra che queste corrispondenze ci siano state anche nella mente di molti grandi scrittori. Il gruppo di fisici polacchi firmatario dello studio su Information Sciences è partito da una domanda molto semplice: visto che i frattali sembrano essere così presenti in natura, possiamo trovarli anche nella struttura del nostro linguaggio? Per rispondere a questo interrogativo sono state analizzate 113 opere scritte in inglese, francese, tedesco, italiano, polacco, russo e spagnolo da autori come Honoré de Balzac, Arthur Conan Doyle, Charles Dickens, Alexandre Dumas, Umberto Eco, Victor Hugo, James Joyce e molti altri. Per ognuna di queste opere è stata calcolata la lunghezza di ogni frase, in numero di parole, e sono state costruite delle relazioni matematiche tra di esse. In altre parole, i ricercatori hanno verificato che qualora il rapporto tra la lunghezza di due frasi fosse x, questo stesso rapporto fosse mantenuto anche per frasi più corte o più lunghe.Opere frattali
Tutte le opere letterarie analizzate hanno dimostrato di possedere caratteristiche tipiche di un frattale in termini di organizzazione delle lunghezze delle frasi. Una dozzina di queste, in particolare modo, hanno una struttura addirittura associabile a quella di un multifrattale e appartengono, guarda caso, a un unico genere letterario definito come "flusso di coscienza", caratterizzato dalla trascrizione su carta di pensieri liberi e non organizzati logicamente in frasi. Tra queste opere si possono elencare L’opera struggente di un formidabile genio di Dave Eggers, Rayuela di Julio Cortazar, Le Onde di Virginia Woolf e l’Ulisse di Joyce. Fra tutte, il Finnegans Wake di Joyce è risultato essere il più "multifrattale di tutti", con un'organizzazione matematica delle proprie frasi virtualmente indistinguibile da un multifrattale matematico. Unica eccezione, la Bibbia (in particolare l'Antico Testamento) che, seppur presentando una struttura multifrattale non rientra nel genere letterario del flusso di coscienza. A riprova del fatto che, a ben guardare, la matematica è davvero ovunque. Immagine box apertura: Pixabay Immagine banner: Flickr
