Le equazioni di Navier-Stokes, i modelli matematici e le loro applicazioni nel campo della medicina sono gli argomenti protagonisti della seconda puntata di Voci in Agenda. Nel primo podcast ascoltiamo la lunga storia che ha portato alla formulazione di due equazioni differenziali nel campo della fluidodinamica, mentre nel secondo facciamo un viaggio alla scoperta di alcuni progetti di frontiera a cavallo tra medicina e matematica.

1. Che cosa sono le equazioni di Navier-Stokes?

Nel 2000 il Clay Mathematics Institute mette in palio sette milioni di dollari per la risoluzione di sette problemi di matematica rimasti irrisolti. Tra questi ci sono le soluzioni delle equazioni di Navier-Stokes.
Claude-Louis Marie Navier era un ingegnere francese vissuto tra Settecento e Ottocento che si occupava principalmente della costruzione di ponti, mentre George Stokes è stato un importante fisico e matematico irlandese, esperto di fluidodinamica, vissuto nell’Ottocento. I due passeranno alla storia proprio per aver formulato due equazioni che descrivono il moto dei fluidi e che sono utilizzate con successo per progettare, tra le altre cose, navi e aerei. Si tratta insomma di equazioni che descrivono benissimo leggi fisiche che utilizziamo quotidianamente, che funzionano dal punto di vista sperimentale, ma che ancora oggi nessuno è riuscito a risolvere matematicamente.

Questo è il punto di partenza del racconto di Serena Gradari, che ci accompagna in un viaggio nel tempo alle origini della fluidodinamica, per scoprire come si è giunti alla formulazione delle equazioni di Navier-Stokes. Una storia che, come ascolteremo, vede tra i suoi protagonisti alcuni dei matematici più celebri al mondo, come Bernoulli ed Eulero. Una storia che non ha ancora avuto fine e che potrebbe avere conseguenze profonde non solo per la matematica, ma anche per la medicina, in particolare per la comprensione profonda del funzionamento del cuore e del sistema cardiocircolatorio.

2. Equazioni, modelli matematici e iHEART

Alfio Quarteroni è Professore al Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano. Insieme al suo gruppo di ricerca costruisce modelli matematici che descrivono la realtà, dallo studio dei terremoti alla progettazione di un’auto, fino allo sviluppo di metodi matematici per la medicina computazionale, la disciplina che usa la matematica per studiare il funzionamento del nostro corpo, in particolare del cuore.

E proprio la traduzione in equazioni matematiche del funzionameto del cuore è il “cuore” di iHEART, il progetto finanziato dal Consiglio Europeo della Ricerca, diretto dal professor Quarteroni. iHEART è uno dei primi tentativi al mondo di creare un modello matematico completo del cuore umano, che includa tutti i processi fisiologici che concorrono a formare la complessità di funzioni che chiamiamo “vita”: i processi elettrici, meccanici, fluidodinamici ed elettrochimici a livello cellulare. Con l’obiettivo, come ci ha raccontato il professor Quarteroni, di supportare la ricerca nei casi più rilevanti di interesse clinico.

Ai modelli matematici Alfio Quarteroni ha dedicato un libro, pubblicato da Zanichelli nella collana Chiavi di lettura: si intitola Le equazioni del cuore, della pioggia e delle vele.