Ermelinda ha scritto:

Gentile professoressa, non riesco a risolvere questo problema.

Una soluzione acquosa (d = 1,148 g/cm³) contenente 0,49 mol/dm³ di un composto bolle a 100 °C a una pressione di 1,00×10⁵ Pa. Calcolare il peso molecolare del soluto.

Ringrazio anticipatamente.

La risposta è questa:

Il problema si riferisce all’abbassamento della tensione di vapore, rispetto a quella del solvente puro, che si registra in una soluzione contenente un unico soluto non volatile. La legge con cui si può risolvere il problema è la legge di Raoult, la cui espressione in questo caso diventa:

ΔP = χ_solutoP°

dove ΔP è l’abbassamento della tensione di vapore, χ_soluto è la frazione molare del soluto e P° è la tensione di vapore del solvente puro. Poiché il solvente è l’acqua, la sua tensione di vapore a 100 °C è 101325 Pa; tenendo conto del numero di cifre significative con cui è espressa la tensione di vapore della soluzione, considereremo P° = 1,01×10⁵ Pa. ΔP equivale pertanto a (1,01×10⁵ - 1,01×10⁵) = 1×10³ Pa.

La frazione molare del soluto corrisponde a 0,49/(0,49 + x), dove x rappresenta il numero di moli di solvente.

Dalla relazione

1×10³ = 0,49/(0,49 + x) ∙ 1,01×10⁵ Pa

possiamo quindi ricavare il valore dell’incognita, che è x = 49. Le moli di acqua sono quindi 49 e la massa di acqua che costituisce la soluzione è

m_acqua = 49 mol×18 g/mol = 882 g

Conoscendo la densità, si può ricavare la massa di un litro di soluzione da cui, sottraendo la massa del solvente, si ottiene la massa del soluto:

m_{1 L soluzione} = 1148 g m_soluto= (1148 – 882) g = 266 g

Dalla relazione che lega il numero di moli n e la massa molare, si calcola la massa molare del composto, che è numericamente uguale al suo peso molecolare:

m_molare = m/n = 266 g/0,49 mol = 543 g/mol

MM = 543 u

In conclusione, la massa molecolare del composto è 543 u.