Agostino ha scritto:

Salve gentilissima professoressa, avrei bisogno del vostro aiuto per questo quesito.

Calcolare il coefficiente di attività dello ione Pb²⁺ in una soluzione che è 0,005 M in Pb(NO₃)₂

Saluti.

Questa è la risposta:

I coefficienti di attività possono essere calcolati a partire dall’equazione estesa di Debye-Hückel che mette in relazione i coefficienti di attività con la forza ionica della soluzione:

log γ= -0,51 z²μ^½/ [1 + (α μ^½/305)]

γè il coefficiente di attività dello ione, z la sua carica, α il raggio dello ione idratato in pm e μ la forza ionica del mezzo acquoso in cui si trova. La forza ionica della soluzione è definita come

μ = ½Σc_iz_i²

dove c_i è la concentrazione di una certa specie ionica e z_i la sua carica. La somma dei fattori c_iz_i² si estende quindi a tutti gli ioni della soluzione. Sapendo che il raggio dello ione Pb²⁺ idratato è 450 pm e passando ai calcoli, si ottiene

µ^½ = [½(0,005×2² + 0,010×1²)]^½ = 0,122

log γ_Pb2+ = -0,51 z²μ^½/ [1 + (α μ^½/305)] = -0,250/1,18 = -0,212

γ _Pb2+ = 0,61

Nel caso non siano disponibili i valori dei raggi ionici idratati, si può effettuare il calcolo del coefficiente di attività a partire da una semplificazione dell’equazione precedente, nota con il nome di equazione limite di Debye-Hückel, che è:

log γ = -0,51 z² µ^½

La sua applicazione è giustificata dal fatto che il raggio degli ioni idratati è in genere abbastanza simile e che in soluzioni molto diluite, all’incirca al di sotto di 10^-2 mol/L, la forza ionica è minore di 0,01, così che il denominatore [1 + (α μ^½/305)] assume valori molto prossimi all’unità.

In questo caso si ottiene:

log γ _Pb2+ = -0,51 z² µ^½ = -0,51×4×0,122 = -0,250

γ _Pb2+ = 0,56

Come si poteva prevedere considerando la forza ionica della soluzione (0,015 > 0,01) e il valore del denominatore (1,18 ≠ 1), i valori del coefficiente di attività calcolato nei due modi non coincidono, ma non sono esageratamente distanti l’uno dall’altro. In ragione del livello di approfondimento che ti è richiesto, stabilirai tu quale delle due equazioni di Debye-Hückel applicare per risolvere l’esercizio.

Cari saluti anche a te.