Agostino ha scritto:
Salve gentilissima professoressa, avrei bisogno del vostro aiuto per questo quesito.
Calcolare il coefficiente di attività dello ione Pb2+ in una soluzione che è 0,005 M in Pb(NO3)2
Saluti.
Questa è la risposta:
I coefficienti di attività possono essere calcolati a partire dall’equazione estesa di Debye-Hückel che mette in relazione i coefficienti di attività con la forza ionica della soluzione:
log γ= -0,51 z2 μ½ / [1 + (α μ½/305)]
γè il coefficiente di attività dello ione, z la sua carica, α il raggio dello ione idratato in pm e μ la forza ionica del mezzo acquoso in cui si trova. La forza ionica della soluzione è definita come
μ = ½Σcizi2
dove ci è la concentrazione di una certa specie ionica e zi la sua carica. La somma dei fattori cizi2 si estende quindi a tutti gli ioni della soluzione. Sapendo che il raggio dello ione Pb2+ idratato è 450 pm e passando ai calcoli, si ottiene
µ½ = [½(0,005×22 + 0,010×12)] ½ = 0,122
log γ Pb2+ = -0,51 z2 μ½ / [1 + (α μ½/305)] = -0,250/1,18 = -0,212
γ Pb2+ = 0,61
Nel caso non siano disponibili i valori dei raggi ionici idratati, si può effettuare il calcolo del coefficiente di attività a partire da una semplificazione dell’equazione precedente, nota con il nome di equazione limite di Debye-Hückel, che è:
log γ = -0,51 z2 µ½
La sua applicazione è giustificata dal fatto che il raggio degli ioni idratati è in genere abbastanza simile e che in soluzioni molto diluite, all’incirca al di sotto di 10-2 mol/L, la forza ionica è minore di 0,01, così che il denominatore [1 + (α μ½/305)] assume valori molto prossimi all’unità.
In questo caso si ottiene:
log γ Pb2+ = -0,51 z2 µ½ = -0,51×4×0,122 = -0,250
γ Pb2+ = 0,56
Come si poteva prevedere considerando la forza ionica della soluzione (0,015 > 0,01) e il valore del denominatore (1,18 ≠ 1), i valori del coefficiente di attività calcolato nei due modi non coincidono, ma non sono esageratamente distanti l’uno dall’altro. In ragione del livello di approfondimento che ti è richiesto, stabilirai tu quale delle due equazioni di Debye-Hückel applicare per risolvere l’esercizio.
Cari saluti anche a te.