C6H6(l) + 15/2 O2(g) → 6 CO2(g) + 3 H2O(l)
C6H14(l) + 21/2 O2(g) → 6 CO2(g) + 7 H2O(l)
n C6H6 = x n C6H14 = y
m C6H6 = n · mmolare = x mol · 78,11 g/mol = 78,11x g
m C6H14 = n · mmolare = y mol · 86,18 g/mol = 86,18y g
m C6H6 + m C6H14 = 80,57 g
78,11x + 86,18y = 80,57 equazione 1
n H2Obenzene = 3 n C6H6 = 3x n H2Oesano = 3 n C6H14 = 7y
ntot H2O = n H2Obenzene + n H2Oesano = 3x + 7y
mtot H2O = ntot H2O· mmolare = (3x + 7y) mol · 18,02 g/mol = 82,1 g
(3x + 7y) · 18,02 = 82,1 equazione 2
Risolvendo il sistema di due equazioni si ottiene:x = 0,594 y = 0,396
n C6H6 = 0,594 mol n C6H14 = 0,396 mol
Ricordando poi che la frazione molare, Χ,di una sostanza è il rapporto tra la sua quantità in moli e la quantità in moli di tutte le specie presenti nella miscela, e che la frazione di massa, w, è il rapporto tra la massa della specie chimica in questione e la massa totale della miscela, si può scrivere:nmiscela = 0,594 + 0,396 = 0,99 mol
Χ C6H6 = nC6H6/nmiscela = 0,594 mol/0,99 mol = 0,60
Χ C6H14 = nC6H14/nmiscela = 0,396 mol/0,99 mol = 0,40
m C6H6 = n · mmolare = 0,594 mol · 78,11 g/mol = 46,40 g
m C6H14 = n · mmolare = 0,396 mol · 86,18 g/mol = 34,13 g
w C6H6 = mC6H6/mmiscela = 46,40 g/80,57 g = 0,58
w C6H14 = mC6H14/mmiscela = 34,13 g/80,57 g = 0,42
In conclusione, nella miscela originale la frazione molare del benzene è 0,60 e la sua frazione di massa è 0,58, mentre la frazione molare dell’esano è 0,40 e la sua frazione di massa è 0,42.