ln K2 - lnK1 = ΔH°/R · (1/T1 – 1/T2)
Tale relazione è valida per variazioni di temperatura non troppo grandi e per temperature non troppo lontane da 298 K, condizioni entrambe verificate nel tuo caso. Poiché il ΔH° della reazione di dissociazione dell’acqua vale +55,82 kJ/mol, si può calcolare quanto segue:ln K2 = ΔH°/R · (1/T1 – 1/T2) + lnK1
ln K2 = 55,82 kJ/8,31·10-3 kJ/mol·K · (1/298 – 1/293)K-1 + ln 10-14 = -32,62
K2 = e-32,62 = 6,81·10-15
Come era logico attendersi sulla base del valore positivo di ΔH°, al diminuire della temperatura diminuisce il valore della Kw dell’acqua; una reazione endotermica, infatti, è favorita da un aumento della temperatura e depressa da una sua diminuzione. In conclusione, mentre a 25 °C la Kw dell’acqua vale esattamente 1,0·10-14, a 20 °C vale 6,8·10-15. Spero che quanto scritto sia ciò di cui avevi bisogno….