Un esercizio di termochimica

Petra ha scritto:

Occorrono 5,0 cal per riscaldare di 1 °C una mole di aria. In un locale in cui sono contenuti 1500 moli di aria, si vuole portare la temperatura da 15,0 °C a 20,0 °C, facendo avvenire la reazione:

CH4  +  2 O2  =  CO2  +  2 H2O    ΔH = -210 Kcal/mol.

Quanto metano bisogna bruciare?

 

La risoluzione è questa:

Il ΔH di reazione corrisponde alla quantità di calore in gioco in una reazione chimica che avviene (a pressione costante) secondo le quantità indicate nell’equazione di reazione; il suo valore è negativo se la reazione, come in questo caso, cede calore all’ambiente, ed è positivo in caso contrario.

Esaminando l’equazione relativa alla combustione del metano, possiamo affermare che, per ogni mole di metano che brucia, vengono liberate 210 Kcal di calore. Per sapere quanto metano si deve bruciare, è necessario, prima di tutto, stabilire quanto calore serve per aumentare la temperatura dell’aria da 15 a 20 °C, cioè di 5 °C. Poiché è noto quanto calore serve per aumentare di 1 °C la temperatura di una mole di aria (calore specifico dell’aria, Cs aria), si può facilmente stabilire quanto calore servirebbe per aumentarne la temperatura di 5 °C, anziché di 1 °C soltanto. Altrettanto facilmente si può stabilire quanto calore servirebbe a riscaldare allo stesso modo 1500 moli di aria (naria), anziché una mole soltanto.

Se, infine, si divide il calore necessario a scaldare tutta l’aria della stanza, Qtotale, per il calore liberato dalla combustione di una mole di metano, si ottiene proprio la quantità in moli di metano che si deve bruciare. I calcoli in dettaglio sono questi:

aumento della temperatura = tfinale – tiniziale = Δt = (20,0 – 15,0) °C = 5,0 °C

Cs aria = 5,0 cal / (°C · molaria)

Q necessario per 1 mol di aria = Cs aria · Δt = 5,0 cal / (°C · molaria) · 5,0 °C = 25 cal / molaria

Q totale = Q necessario per 1 mol di aria · naria = 25 cal / molaria · 1500 mol aria = 37500 cal = 37,5 Kcal

ΔHreazione = Q liberato da 1 mol di CH4 = 210 Kcal / molCH4

nCH4 = Q totale / Q liberato da 1 mol di CH4 = 37,5 Kcal / 210 Kcal/molCH4 = 0,179 molCH4

In conclusione, per aumentare la temperatura di 1500 mol di aria da 15 a 20 °C è necessario bruciare circa 0,18 mol di metano.

Per la lezione