Tre lunghi fili, disposti come in figura perpendicolarmente al piano del foglio, sono percorsi da una corrente elettrica d'intensità 10,0 A. I punti e le croci indicano rispettivamente correnti uscenti dal foglio e correnti entranti nel foglio. Trovare le intensità delle forze risultanti agenti sul filo 1 e sul filo 3 per metro di lunghezza.
Ecco la mia risposta:
La legge di Ampère della forza magnetica fra due fili paralleli di lunghezza \(l\), percorsi da correnti di intensità rispettivamente \(i_a\) e \(i_b\) e posti a una distanza \(r\), è:\[\displaystyle F=\frac{\mu_0}{2\pi}\frac{i_a\cdot i_b}{r}l\]dove \(\mu_0\) è la permeabilità magnetica del vuoto, pari a \(\displaystyle \mu_0=4\pi\cdot 10^{-7}\mathrm{\frac{N}{A^2}}\). La forza risulta attrattiva se le correnti hanno lo stesso verso, repulsiva se hanno verso opposto.
Applicando questa legge alla forza agente sul filo 1 da parte dei fili 2 e 3, si vede che entrambe le forze sono repulsive, dirette lungo il prolungamento dei lati che vanno da 2 o 3 a 1, e di uguale intensità, pari a \(F=2,00\cdot 10^{-4}\,\mathrm{N}\). Le due forze formano due vettori di uguale modulo, \(\vec F_{21}\) e \(\vec F_{31}\), l'angolo fra i quali è di 60°. Il vettore somma è diretto lungo l'altezza del triangolo dal vertice 1, con verso esterno al triangolo; il suo modulo si può calcolare come \(F_T=F_{21}\cdot \cos(30°)+F_{31}\cdot \cos(30°)\).
A questo punto Mirko dovrebbe essere in grado di completare l'esercizio da solo. Sarà così? Stiamo a vedere...
