Introducendo il vincolo della sbarra isolante, il testo trasforma il problema in uno monodimensionale. Inoltre introduce una possibile posizione di equilibrio stabile, che in condizioni puramente elettrostatiche sarebbe impossibile da realizzare.
Il potenziale generato dalle due cariche negative per il principio di sovrapposizione è la somma dei potenziali generati dalle singole cariche.
Per calcolarne il valore in un punto di ascissa \(x\), bisogna applicare l'espressione del potenziale generato da una carica puntiforme, \(\displaystyle V=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q}{r}\). Qui \(q\) è la carica sorgente, mentre \(r\) è la distanza in valore assoluto della carica sorgente dal punto in cui si intende calcolare il potenziale. Perciò, per un punto \(x\), il potenziale totale è:\[\displaystyle V=\frac{q}{4\pi\epsilon_0}\left(\frac{1}{|x|}+\frac{1}{|x-L|}\right)\]dove si sono raccolti a fattor comune i fattori possibili.
A questo punto è evidente che il potenziale ha un minimo intorno al punto di ascissa \(L/2\). Questo minimo sarebbe una posizione di equilibrio stabile per una carica positiva che fosse vincolata a muoversi sulla sbarra isolante. Ma il cilindretto del testo è carico negativamente, quindi ha in \(L/2\) una posizione di equilibrio instabile: se una piccola perturbazione lo avvicina a una delle due cariche, esso continua ad accelerare verso quella carica fino a cadere su di essa.
Inserendo i valori forniti dal testo nell'espressione del potenziale \(V\), e moltiplicando tali valori per la carica del cilindretto, si otterranno i valori (negativi) dell'energia potenziale \(U\) che il sistema delle tre cariche acquista quando il cilindretto si trova in \(L/2\) e quando si trova in \(L/4\). Nella seconda posizione l'energia potenziale risulta più negativa che nella prima, il che indica che l'energia potenziale sta diminuendo. Calcolando la differenza fra i due valori si troverà il valore dell'energia cinetica acquistata.