Questo è un quesito sulla forza di Ampère:
Tre fili rettilinei paralleli sono posti sui vertici di un triangolo equilatero di lato d = 35 cm, come mostrato nella figura, e sono attraversati dalle correnti i1, i2 e i3. Le correnti hanno tutte intensità uguali a 2 A. Determina modulo, direzione e verso della forza per unità di lunghezza che agisce sul filo 1 nel caso in cui le correnti i1, i2 e i3 siano tutte uscenti dal foglio.
Ecco la mia risposta:Sul disegno originale tracciamo i vettori delle forze esercitate dai fili 2 e 3 sul filo 1, e la loro risultante.
e sono evidentemente dirette lungo il lato che congiunge ciascun filo al filo 1, sono orientate rispettivamente verso 2 e 3 perché fra correnti concordi la forza di Ampère è attrattiva, hanno lo stesso modulo e formano fra loro un angolo di 60°.
Il modulo di ciascun vettore si può calcolare con la legge di Ampère della forza magnetica tra fili percorsi da corrente:
dove figura anche la lunghezza dei due fili. Dividendo per si ottiene la forza per unità di lunghezza, che vale:
.
Le due forze sono uguali in modulo, quindi la risultante è diretta lungo la bisettrice dell'angolo fra di esse. Le componenti perpendicolari a tale bisettrice si cancellano, mentre ciascuna delle componenti orizzontali vale e la loro somma ha due volte questo valore.