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Una palla che ne insegue un'altra

Carmela propone un esercizio: Una palla cade dal quarto piano di un edificio alto 15 m . Dopo 1 s dall'inizio della caduta della prima palla, una seconda palla è lanciata dal suolo verso l'alto con una velocità iniziale di 12 m al secondo.
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Carmela propone un esercizio: Una palla cade dal quarto piano di un edificio alto 15 m . Dopo 1 s dall'inizio della caduta della prima palla, una seconda palla è lanciata dal suolo verso l'alto con una velocità iniziale di 12 m al secondo. Calcola dopo quanto tempo dall'inizio della caduta della prima palla e a quale altezza dal suolo le due palle si incontrano. Ecco la mia risposta: Entrambi gli oggetti si muovono di moto uniformemente accelerato con accelerazione \(g\) pari a \(\displaystyle -9,81\,\mathrm{\frac{m}{s^2}}\) in un sistema di riferimento orientato verso l'alto. Le equazioni del moto, in un sistema di riferimento orientato verso l'alto e con l'origine al suolo, in cui \(t=0\) sia l'istante in cui inizia a cadere la prima palla, sono:
  1. \(\displaystyle s=15\,\mathrm{m}-9,81\,\mathrm{\frac{m}{s^2}}\,t^2\)
  2. \(\displaystyle s=12\,\mathrm{\frac{m}{s}}\,(t-1,0\,\mathrm{s})-9,81\,\mathrm{\frac{m}{s^2}}\,(t-1,0\,\mathrm{s})^2\).
Mettendo a sistema le due equazioni si ottiene l'intervallo di tempo richiesto. Sostituendolo in una delle due equazioni si ottiene l'altezza dal suolo.  

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