Voci in Agenda: teoria dei grafi tra ponti di Königsberg e sport

La soluzione del problema matematico noto come Il problema dei sette ponti di Königsberg e la data analysis applicata la mondo dello sport sono i protagonisti della diciassettesima puntata di Voci in Agenda. Nel primo podcast ascoltiamo in che modo dalla soluzione di un indovinello è nata la disciplina matematica nota come teoria dei grafi; nel secondo parliamo di come teoria dei grafi, analisi dati e tecnologie informatiche sono utilizzate per migliorare le performance sportive di atlete e atleti.

1. I sette ponti di Königsberg

Immaginate di ricevere una lettera che reca la cartina di una città in cui non vivete, sulla quale il mittente ha evidenziato i sette ponti che collegano alla terra ferma le due isole che si trovano nel fiume che attraversa il centro cittadino. La cartina è questa:

E immaginate che a corredo della cartina il mittente vi ponga questa domanda:

«È possibile fare una passeggiata tra le due isole della città attraversando una e una sola volta ciascuno dei sette ponti che le collegano con i due lati della terraferma?»

Questo è quello che è accaduto nel 1736 al matematico Leonhard Euler, noto in Italia con il nome di Eulero. Il mittente della lettera è l’amico e metematico Heinrich Kuhn, la città in questione si chiama Königsberg (oggi Kaliningrad) e le due isole collegate da sette ponti alla terra ferma si trovano sul fiume Pregel.

La soluzione di quello che sembra un indovinello per matematici, e che passerà alla storia come Il problema dei sette ponti di Königsberg, richiederà alcuni anni e da essa prenderà vita una nuova disciplina matematica che si chiamerà teoria dei grafi, e che oggi trova applicazioni in molteplici ambiti, che vanno dalla geometria combinatoria allo studio delle reti, dalla schematizzazione di processi all’informatica. Se invece volete sapere qual è la risposta alla domanda fatta a Eulero, non vi resta che ascoltare il racconto di Enrico Bergianti.

2. Grafi, analisi e interpretazione dei dati al servizio dello sport

Gli appassionati di calcio, ma non solo, da alcuni anni hanno senza dubbio imparato a conoscere quelle che vengono chiamate heatmap, come quella che vedete qui sotto.

Si tratta di una è una rappresentazione grafica che utilizza una scala cromatica per visualizzare la frequenza di un certo tipo di dati contenuti in una matrice; in questo caso la posizione occupata da un calciatore durante una partita. Per visualizzare la strategia e lo stile di gioco di una squadra può anche capitare di trovarsi ormai di fronte a mappe come questa:

Ma come si fanno a realizzare schemi di questo tipo? A che cosa servono? E quali discipline scientifiche sono coinvolte in questo tipo di analisi? È quello che abbiamo chiesto a Maria Angonese, innovation manager a SportAnalytics, una società che fornisce servizi per il miglioramento delle performance sportive per club professionistici, in particolare nel mondo del calcio. Abbiamo scoperto che acquisizione e analisi dati, teoria dei grafi e visualizzazione digitali innovative sono oggi fondamentali per studiare le reti di passaggi, analizzare lo stile di gioco di una squadra, monitorare le performance atletiche dei giocatori, valutarne la qualità e anche studiare le caratteristiche di gioco degli avversari. Questo è quello che oggi fa nel mondo dello sport un data analyst, un mestiere nuovo, ma che ad alti livelli è già diventato indispensabile.